Stochastik

| | Martin Möhle

Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut - Universität Tübingen

Stochastik

Grundvorlesung mit Übungen

Sommersemester 2015

Dozent:	Professor Dr. Martin Möhle
Termin:	Di. 10:15 - 12:00 Uhr, Do. 10:15 - 12:00 Uhr
Zeitlicher Umfang:	4+2
Art der Lehrveranstaltung:	Grundvorlesung mit Übungen
Ort:	Raum N2, Hörsaalzentrum
Übungsleiter/Assistent:	Herr Florian Gaiser
Tutoren:	Herr Max Allmendinger, Herr Valentin Bolz, Frau Vanessa Gramer, Herr Tobias Jäger, Herr Raphael Rieber, Herr Christian Schellnegger und Herr Berthold Ungar
Übungen:	1. Mo., 8:00 - 10:00 Uhr, Raum N16 (M3) (Tobias Jäger)
	2. Mo., 12:00 - 14:00 Uhr, Raum N16 (M3) (Vanessa Gramer)
	3. Mo., 14:00 - 16:00 Uhr, Raum S7 (Max Allmendinger)
	4. Di., 14:00 - 16:00 Uhr, Raum N8 (Christian Schellnegger)
	5. Di., 16:00 - 18:00 Uhr, Raum N9 (Berthold Ungar)
	6. Mi., 8:00 - 10:00 Uhr, Raum 7E02 (Valentin Bolz)
	7. Mi., 10:00 - 12:00 Uhr, Raum S7 (Raphael Rieber)
	8. Do., 14:00 - 16:00 Uhr, Raum N12 (Florian Gaiser)

Adressaten:

Insbesondere Studierende der Mathematik Prüfungsgebiet:

Zwischenprüfung (Bachelor und Lehramt (alte Prüfungsordnung)), mündliche Bachelorprüfung. Nicht prüfbar im Hauptdiplom oder mündlichen Staatsexamen (alte Prüfungsordnung). Im Rahmen dieser Veranstaltung werden keine Bachelorarbeiten vergeben. Beschreibung der Lehrveranstaltung:

Dies ist die erste Vorlesung eines insgesamt aus drei Vorlesungen bestehenden Kurses über Stochastik, der einen gründlichen Einblick in die zentralen Fragen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik bereitstellt. Die Vorlesung ist als Einführung in das stochastische Denken und seine Mathematisierung konzipiert. Ausgehend von wahrscheinlichkeitstheoretischer Modellbildung wird der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit und dessen Anwendungen beim Studium von Folgen reeller Zufallsvariablen im Mittelpunkt stehen. Solche Anwendungen sind Null-Eins-Gesetze (Borel-Cantelli-Lemma), das Gesetz der großen Zahlen (die fast sichere Konvergenz der arithmetischen Mittel gegen den Erwartungswert) und der zentrale Grenzwertsatz (die Konvergenz der Verteilungen der standardisierten Summen gegen die Standardnormalverteilung). In der Statistik werden Punktschätzer, Hypothesentests, Konfidenzintervalle sowie elementare Testverfahren behandelt. Analoge Fragestellungen für kontinuierlich indizierte Familien von Zufallsvariablen (stochastische Prozesse) sind den nachfolgenden Kursvorlesungen über Stochastik vorbehalten.

Voraussetzungen:

Analysis 1 und 2 sowie Lineare Algebra 1. Analysis 3 trägt ebenfalls zum Verständnis bei.

Literatur:

Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, 5. Auflage, 2001
Breiman, L.: Probability, Addison-Wesley, 1968
Chung, K.L.: A Course in Probability Theory, 3. Auflage, Academic Press, 2001
Feller, W.: An Introduction to Probability and Its Applications I and II, Wiley, 1971
Gänssler, P. und Stute, W.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1977
Georgii, H.-O.: Stochastik, 4. Auflage, de Gruyter, 2009
Henze, N.: Stochastik für Einsteiger, 7. Auflage, Vieweg, 2008
Hinderer, K.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1980
Jacod, P. and Protter, P.: Probability Essentials, Springer, 2000
Kallenberg, O.: Foundations of Modern Probability, 2. Auflage, Springer, 2002
Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2006
Krengel, U.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 8. Auflage, Vieweg, 2005
Krickeberg, K. und Ziezold, H.: Stochastische Methoden, Springer, 1995
Parthasarathy, K.R.: Introduction to Probability and Measure, MacMillan India, 1977
Pfanzagl, J.: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung, de Gruyter, 1991

Geplante Anschlussveranstaltung:

Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie im Wintersemester 2015/2016 Erste Vorlesung:

Dienstag, 14. April 2015, 10:15 - 12:00 Uhr, Raum N2, Hörsaalzentrum

[

| | Martin Möhle ]

Letzte Änderung: 25. November 2015