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\begin{document}
2

aus dem sich als die Lagrange-Gleichungen dieses Variationsproblens falls t „ ^+i? t nicht v a r i i e r t werden, die Differentialgleichungen

der Bewegung ergeben, nämlich (5) 3j¿

= <¿ ( ^J^; ¿

^y-

Das sind im Allgemeinen % - Differentialgleichung 2. Ordnung für die Funktion x ^ ( t ) . Die folgenden mathematischen Ausfuhrungen erstrecken sich auf b e l i e b i g e Funktionen L ( x x ) , die also nicht die s p e z i e l l e Form U(x) + T(xx) wie in der Mechanik haben. Wir setzen (6>

y < = oí* <

;
^3 generalisierte Impulskom-

in der Mechanik werden die

ponenten genannt. Wir definieren die Hamilton'sehe Funktion

(?)
also im Falle der Mechanik

7^-^-

während die Lagrange-Funktion


\end{document}
