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\newcommand*{\diff}{\textup d}
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\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
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\begin{document}
12

Setze ich also

^¿¿^

^

<fy<^^7

usw., so ergibt sich, da

Wir nehmen nun an, L(xx) enthalte t nicht e x p l i z i t , dann i s t dies auch bei H(xx) der F a l l . Wie in Gleichung (/1) nachgewiesen, i s t in diesem Fall H(xx) = h, wobei h für unsere Lösungsschar natürlich h ( c , . . . c ^ ) i s t . Dann i s t aber Η = H^ = h, also nach Gleichung (jj )

In diesem Fall i s t das Hamilton'sehe Variationsproblem einem geo­ metrischen Variationsproblem äquivalent, wo 1/*=^ 17-/ ^^Y-Z^)

.

^

yt

^ 7 ν-

¿¿¿ ν- ¿ ¿¿/¿-¿.)

nach Gleichung (

)

Im Fall der Mechanik i s t dies das Differential des Maupertuis'schen Wirkungsintegrals. 5. Anwendung auf Scharen von periodischen Lösungen. Gibt es eine Schar periodischer Lösungen der Lagrange-Gleichungen und i s t 7" die Zeitperiode, dann wird sein

Ebenfalls, da ^

nur Ableitungen nach χ und x^ enthält


\end{document}
