\documentclass[a4paper,german]{book}
\usepackage{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[lite]{amsrefs}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{nicefrac,mathtools}
\usepackage{amsthm,amsmath,amssymb,enumitem}
\usepackage{microtype}

\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\newcommand*{\Merkwrho}{\varrho}
\begin{document}
\begin{align*}
y = \int\limits_{t_{0}}^{t} L \, \diff t & = \int\limits_{t_{0}}^{t} \left( y_{\alpha} \frac{\partial x_{\alpha}}{\partial t}
 - H \right) \, \diff t = \int\limits_{t_{0}}^{t} \frac{\partial W}{\partial t} \, \diff t \\
& = W \left( t, c_{1}, \ldots, c_{2n} \right) - W \left( t_{0}, c_{1}, \ldots, c_{2n} \right) \\
\diff I & = \diff \left( W - W_{0} \right).
\end{align*}
Aber es ist
\begin{align*}
\diff W + \Merkwrho_{k} \, \diff c_{k} & = \left( y \, \diff x \right) - H \, \diff t \\
\diff W_{0} + \Merkwrho_{k} \, \diff c_{k} & = \left( y_{0} \, \diff x_{0} \right) - H_{0} \, \diff t_{0}
\end{align*}
also
\begin{align*}
\diff \left( W - W_{0} \right) & = \left( y \, \diff x \right) - \left( y_{0} \, \diff x_{0} \right) 
- H \, \diff t + H_{0} \, \diff t_{0} \\
\diff I & = \left( y \, \diff x \right) - \left( y_{0} \, \diff x_{0} \right) 
- H \, \diff t + H_{0} \, \diff t_{0}.
\end{align*}
Das ist die damals gewonnene Differentialform.
\subsection[\"Aquivalenz der Differentialform mit den kanonischen Gleichungen]{\"Aquivalenz der Differentialform \\ mit den kanonischen Gleichungen}
Von der Differentialbeziehung 
\[ \diff W + \Merkwrho_{k} \, \diff c_{k} = \left( y \, \diff x \right) - H \, \diff t \]
kann man zeigen, dass sie den kanonischen Gleichungen \"aquivalent ist, dass also eine~$2n$-parametrige Schar, die ihr gen\"ugt, auch
\end{document}
