\documentclass[a4paper,german]{book}
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\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\begin{document}
die Funktionaldeterminante
\[
\frac{\partial (p_1,\ldots ,p_n, q_1,\ldots, q_n)}{\partial (x_1,\ldots ,x_n, y_1,\ldots ,y_n)} \not\equiv 0
\]
sein muss.

Wir denken uns
\[
(p\diff q)-(I\diff x)
\]
so gebildet, dass wir es zerspalten k\"onnen in ein vollst\"andiges Differential und ein Glied mit $\diff t$, also
\[
(p\diff q)-(I\diff x)=-\diff\Omega +\lambda\diff t
\]
Da
\[
(I\diff x)-H\diff t=\diff W+\varrho_h\diff c_h
\]
ergibt Addition
\[
(p\diff q)-(H+\lambda)\diff t=\diff(W-\Omega)+\varrho_h\diff c_h
\]
Ferner ist infolge unserer Transformationsgleichung
\begin{align*}
p_{\alpha}&=p_{\alpha}(t,c_1,\ldots ,c_{2n})\\
q_{\alpha}&=q_{\alpha}(t,c_1,\ldots ,c_{2n})\\
\end{align*}
da sowohl $x_{\alpha}$ als auch $y_{\alpha}$ Funktionen von $t, c_1,\ldots ,c_{2n}$ sind, f\"ur die
\[
\frac{\partial (x_1,\ldots ,x_n, I_1,\ldots, I_n)}{\partial (c_1,\ldots ,c_n, c_{n+1},\ldots ,c_{2n})} \not\equiv 0
\]
\end{document}
