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\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}
\newcommand*{\B}{\mathrm C}

\begin{document}
Wir denken uns n\"amlich \(\diff x_1\: \diff x_2\: \diff x_3\) als die Komponenten eines Vektors, bezogen auf das X-System. Im \(\mathcal{X}\) -System habe dieser Vektor die Komponenten \(\diff \bar \B_1 \ \diff \bar \B_2 \ \diff \bar \B_3\)  wobei die \(\diff \bar \B_2\) keine Differentiale zu sein brauchen. Wegen der Invarianz der Winkel ist
\[(y\diff x)=( nicht lesbar\: \diff\B)\]
Was ist hierbei \(\diff \bar\B_\alpha\) ausgedr\"uckt durch die Transformationsgr\"ossen? Da die \(x_\alpha\) nur von \(\B_1\dots\B_n\) und \(t\) abh\"angen, so werden die Differentiale \(\diff x_\alpha\) Linearkombinationen von \(\diff \B_1 \ \diff \B_2 \ \diff \B_3 \ \text{und}\ \diff t\) sein. 
Hier setzt die kinematische Betrachtungsweise ein. Ich betrachte zuerst die Transformation f\"ur \(t=const.\), also \(\diff t=0\). Dann bedeuten die Glieder mit \(\diff \B_1,\diff \B_2, \diff \B_3\) nur die Verschiebungen zum System \(\mathcal{X}_1 \ \mathcal{X}_2 \ \mathcal{X}_3\) . Von dieser sind die Komponenten nach den NICHT LESBAR \(\mathcal{X}_1 \ \mathcal{X}_2 \ \mathcal{X}_3\) zu nehmen, die nat\"urlich \(\diff \B_1 \ \diff \B_2 \ \diff \B_3 \) sind. Also in diesem Fall \(\diff \bar\B_1 = \diff \B_1 \, ; \, \diff \bar\B_2 = \diff \B_2 \, ; \,\diff \bar\B_3 = \diff \B_3\)
Nehme ich nun \(\B_1 , \B_2 \ \text{und} \ \B_3\) konstant, \(\diff \bar\B_1 =\diff \bar\B_2 =,\diff \bar\B_3 = \text{NICHT LESBAR} \) so bedeutet das, der Punkt soll sich im System \(\mathcal{X}\) nicht verschieben, sondern es kommt mir auf die Verdrehung des ganzen System \(\mathcal{X}\) gegen das X -System an. In diesem Fall ist
\[!!!!!!!\]
F\"ur die allgemeine Bewegung ergibt sich !!!!!!! durch Zusammensetzung der eben erhaltenen Werte
\begin{align*}
\end{align*}
\end{document}
