\documentclass[a4paper,german]{book}
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\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\newcommand*{\Merkwrho}{\varrho}
\newcommand*{\MerkwM}{M}
\newcommand*{\Merkww}{w}
\newcommand*{\evtlSH}{H}
\begin{document}
\begin{align*}
\frac{\diff \Merkwrho_{\alpha}}{\diff t} & = \frac{\partial H^{*}}{\partial y_{\alpha}} \\
\frac{\diff y_{\alpha}}{\diff t} & = - \frac{\partial H^{*}}{\partial \Merkwrho_{\alpha}}
\end{align*}
Demnach k\"onnen wir die Bewegungsgleichungen im neuen System in derselben Form schreiben wie im alten System, sofern wir 
\[ H^{*} = H - \MerkwM_{\alpha} \Merkww_{\alpha} \, \left( \alpha = 1, \ldots, n \right) \]
setzen.

Zu beachten ist die Bedeutung der~$\Merkwrho_{\alpha}$~,~$y_{\alpha}$.

$\Merkwrho_{\alpha}$ sind die Koordinanten der Massenpunkte im bewegten System; die~$y_{\alpha}$ sind jedoch nicht 
die Komponenten der Relativimpulse, sondern die nach den Achsen des bewegten Systems genommenen Koordinaten des 
absoluten Impulses. Der Nutzen der eben durchgef\"uhrten Transformation der kanonischen Differentialgleichungen in die 
eines rotierenden Systems liegt darin, dass man mit ihrer Hilfe Vorg\"ange der terrestrischen Mechanik leicht erfassen 
kann.
\subsubsection{Reduktion des Dreik\"orperproblems}
Gegeben sind in einem festen System mit den Achsen $X_{1}, X_{2}, X_{3}$ zwei sich bewegende Massepunkte~$P_{1}$~und~$P_{2}$ 
mit den Koordinaten $P_{1} \left( x_{1}, x_{2}, x_{3} \right)$, $P_{2} \left( x_{4}, x_{5}, x_{6} \right)$. Die 
kanonischen Differentialgleichungen sollen f\"ur ein neues System transformiert werden, dessen Koordinantenachsen 
durch folgende Bestimmungen festgelegt werden.

Als $\evtlSH_{1}, \evtlSH_{2}$~Ebene w\"ahle man die Ebene, die durch die Punkte~$P_{1}, P_{2}$ und den Ursprung~$0$ des 
alten Systems geht, die sich also mit $P_{1}, P_{2}$ gegen
\end{document}
