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\begin{document}
56 Da wir also berechtigt sind, vor der Differentiation in Η die beiden Variabein p^. und q^ zu substitutieren, so i s t

%Y?7,

-^

?, .
¿

Damit i s t ein Differentialgleichungs-System 8. Ordnung gewonnen. Wenn dieses i n t e g r i e r t i s t , also die ρ . . . ρ ' -r^ *** der Zeit gewonnen sind, dann i s t η <i^-** q^

a l s Funktion

Das aus H(p, . . .

O,*** 3^ ) sich ergebende Differentialgleichungs-

System 8. Ordnung kann j e t z t sehr einfach u 2 Ordnungen reduziert m werden. Denn zunächst hat man als Integral der Differentialgleichungen noch Η = h zur Verfügung, woraus eine Variable z.B. p ^ eliminiert

werden kann; ausserdem kann man anstelle der unabhängigen Variablen t eine unserer Variabein 3 , . . . a,*.9.^ z.B. q^ einführen. Wir

setzen also q^= s. Dann ergibt die Eliminierung von p^ :

7,

7i

Hier i s t Η nicht mehr unabhängiges Integral, da es den Páramete enthält. Bilden wir j e t z t ----- , so i s t


\end{document}
