\documentclass[a4paper,german]{book}
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\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\newcommand*{\Merkwgamma}{\gamma}
\begin{document}
\begin{align*}
M_{3} & = M \cos \gamma \\
M_{2} & = - M \sin \gamma \cos \vartheta \\
M_{1} & = M \sin \gamma \sin \vartheta.
\end{align*}
Demnach ist
\begin{align*}
\left( y \, \diff x \right) & = \frac{1}{r} \left( x y \right) \, \diff r + M \left( \diff \Theta + \cos \gamma 
\, \diff \vartheta \right) \\
& = p_{1} \, \diff q_{1} + p_{2} \, \diff q_{2} + p_{3} \, \diff q_{3} \\
& = \left( p q \right).
\end{align*}
$\left( y \, \diff x \right) - \left( p \, \diff q \right) = 0$ erf\"ullt die Fundamentaldifferentialbeziehung, die 
Radau-Transformation ist demnach eine kanonische Ber\"uhrungstransformation.
\subsubsection{Ihre Anwendung auf das Attraktionsproblem}
Vorgelegt sei das Attraktionsproblem f\"ur den Fall, dass die anziehende Masse sich im Ursprung, die angezogene mit 
der Masse~$m = 1$ im Punkt~$x, y, z$ ???.
%Handschrift unleserlich

F\"ur dieses Problem ist die Kr\"aftefunktion~$U$ eine Funktion von $r$, also $U = U \left( r \right)$. F\"ur $m = 1$ ist
\begin{align*}
T & = \frac{1}{2} \left( \dot{x}_{1}^{2} + \dot{x}_{2}^{2} + \dot{x}_{3}^{2} \right); \quad y_{\alpha} = \dot{x}_{\alpha} \\
& = \frac{1}{2} \left( y_{1}^{2} + y_{2}^{2} + y_{3}^{2} \right); \quad H = T - U \\
\frac{\diff x_{\alpha}}{\diff t} & = \frac{\partial \left( T - U \right)}{\partial y_{\alpha}} = \frac{\partial T}{\partial y_{\alpha}} \\
\frac{\diff y_{\alpha}}{\diff t} & = - \frac{\partial \left( T - U \right)}{\partial x_{\alpha}} = \frac{\partial U}{\partial x_{\alpha}}
\end{align*}
\end{document}
