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\begin{document}
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Bahnkoordinaten und ^eit sind hier sogar ganze rationale Funktionen von 'ΚΛ . Dieser regularisierende Parameter w - der Parabel ergibt sich bei geeigneter Normierung des Parameters u von Ellipse und Hy­ perbel beim Grenzübergang f ü r ^ - ^ wert γ^ίΓΣ> für ^ ^ 1. Denn betrachten wir den Grenz^ ξ ist.

1, so f o l g t aus^y ¿r^¿7 r =

und aus lim

= 1, dass lim v^=it.

Grenzfall der geradlinigen Bewegung. Bei unseren Betrachtungen über die Newton'sehe Bewegung hatten wir immer stillschweigend angenommen, dass c = ^ 0 s e i . Damit hatten wir die geradlinige Bewegung ausgeschlossen. Denn c = 0 bedeutet

d.h. die wahre Anomalie i s t konstant, der ^unkt bewegt sich also auf einer Geraden. Wegen der Wichtigkeit des Grenzüberganges zur gerad­ linigen Bewegung für das Lambert-Lagrange-Theorem untersuchen wir den Grenzübergang c -3>0 für E l l i p s e , Hyperbel und Parabel. Zunächst f o l g t aus c = 0

als Differentialgleichung für 7" Der Grenzübergang ergibt bei Ellipse und Hyperbel wegen 1 + j j r = a j&-^?l für -f 0, bei der Parabel ρ -=?0 für c - ^ 0 . Beim Grenzüber­ ¿L 0

gang ergeben sich doppelt durchlaufene Geraden und zwar für h

( E l l i p t i s c h e r F a l l ) : Oszillatorische Bewegung auf der Strecke 2<3<


\end{document}
