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\begin{document}
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für ( 2 - / ^

und für /¿7-=- % . /^?&/

dann i s t die Null-

stellananzahl von f(g-) und von f(-2*)-%-g( 2-) dieselbe. Die Voraus­ setzungen dieses Satzes sind hier e r f ü l l t , wenn wir setzen:

Denn wir haben für

ferner

- x,/¿^¿<- sodass also auf dem Rand

; ^^-/t^J/^/^^/^.

Die Funktion (x - x ^ ) ^ ^ - f ( y ) - f ( y ^ ) hat also genau soviel N u l l s t e l ­ len im Kreise (^y —7*í ^ f wie die Funktion f ( y ) - f ( y . ) . Da aber

im ganzen Kreise f ( y ) ^ f ( y . ) vorausgesetzt war, gibt es nur die eine N u l l s t e l l e y = y „ d . h . die Gleichung (x - x . ) = f ( y ) - f ( y . ) = 0 hat nur eine Wurzel, was behauptet war. 2. Jetzt sei f ( y ) meromorph im Kreise (y/ = R. Die Nullstellen

van f ^ ( y ) und Pole von f ( y ) innerhalb des Kreises R schliesse ich durch Kreise mit dem Radius < * aus. Das Gebiet, das durch das AusY schliessen der Kreise ττ aus dem Gebiet entsteht, nennen wir T.

Für jedes y im Gebiet Τ gibt es einen Kreis Κ sodass in dem Kreis 2K die Funktion regulär und schlicht i s t . In diesem Kreise sei ^ ^ i ^ V o n diesen Kreisen Κ werden endlich

v i e l e K^... K^das Gebiet überdecken. Die zugehörigen Radien zu diesen K^ . . . k^ seien ... ; die


\end{document}
