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\begin{document}
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sprechen deshalb von einem durch diese Gleichungen festgelegten sin guiaren Gebilde, für das wir durch Elimination von u eine einzige Gleichung erhalten:

wo Ε die Exponentialzahl 2, 7 . . . . bedeutet. Die Gleichung i s t leicht zu verifizieren, da

also

=

jg, ^r^rirt
dargestellt i s t , erfolgt nun so,

Die Bestimmung der Verzweigungspunkte der ersten Umkehrungs­ funktion, wo u als Funktion von dass man

als Parameter auffassend ihm bestimmte Werte beilegt

und aus der Gleichung des singulären Gebildes die zugehörigen Werte v o n ^ L ermittelt. Umgekehrt verfährt m n bei der zweiten ünkehrungsa funktion, wo u als Funktion v o n ^ dargestellt i s t . Die Umkehrungsfunktion ¿t ^

Wir gehen jezt zur thtersuohung der Unkehrungsfunktionen im Binzeinen über, und zwar zunächst der einfachsten Unkehrung u = j f ( ^ ) mit der Fallunterscheidung;Ellipse und Hyperbel. 1.) Für die Ellipse i s t ^ ¿L^f* 1st in der komplexen

^-Ebene ^ =

0, so i s t auch u = 0. Nach unserem allgemeinen Satz

gibt es in der Umgebung des Nullpunktes ein Funktionselement u= dessen analytische Fortsetzung wir untersuchen müssen. -Werte hinaus, die aus dam singu-

Sie i s t nicht möglich über die ^


\end{document}
