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\begin{document}
117 ^ - E b e n e längs der reellen Achse auf, so lässt sich das Funktions­ element u = ^ ( ^ ) in die ganze so aufgeschnittene Ebene fortsetzen.

Bei der Hyperbel i s t darauf zu achten, dass nicht a l l e Stellen, die als mögliche singulare Stellen sich ergeben haben, auch wirkliehe zu sein brauchen, d.h. die ersten Singularitäten brauchen nicht bei ^ aufzutreten. Doch darüber s o l l uns eine eingehende Unter­

suchung des Verhaltens der Umkehrungsfunktion unterrichten. Konforme Abbildung der u-Ebene auf die ^ ler'sche Gleichung. U die wirklichen Singularitäten der Umkehrfunktionen kennen zu m lernen, bilden wir mit &llfe der Kepler'schen Gleichung die u- und y/t- Ebene aufeinander ab. Aus der Kepler'schen Gleichung u 1j<2.cos u.

-Ebene durch die Kep-

4 sin u =

folgt

^¿¡rj =

Abbildung im Fall der e l l i p s e . Für die Ellipse i s t o ^ . ^ ¿ 1 . Wir betrachten in der u-Ebene den Streifen <^ ?

1 ^^ %*

< ^%^-¿.<s*und ?

fragen uns, auf welches

Gebiet der

-Ebene er im Fall der Ellipse abgebildet wird. Für den


\end{document}
