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\begin{document}
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r e e l l e n Rand 0 = u wächst auch

<Z ergibt sich hier ?

*> o

, d.h. mit u

und zwar i s t für ¿¿ -=. o M. -= < auch ^ auch ^ ** - 7?

^¿
Für die imaginäre u-Achse i s t zunächst im Nullpunkt 2>0, d.h. % wächst zunächst mit u und zwar solange, a l s also bis zudem Wert y-¿á&%,^ist. Wächst u weiter, so wird "^^T -¿- ¿ , /ί f ä l l t also und geht ima­ ? ginär ins negativ Unendliche, wenn u dem Rand 7 ^ t ' y E
—^t'<=**

= 1, also ?

, für dessen zugehörige* u-Werte

geht. Geht u auf

ins p o s i t i v e unendliche, so wird

^ < % Í < y / . t ' * 2 f * . y g e h t also auch auf einer Parallelen zur imaginären Achse ins p o s i t i v e Unendliche. Da der Streifen der u-Ebene auf dem ganzen T e i l der -Ebene links von dem gezeichneten Kurvenzug abge­ -Ebene das ausgelassene Stück

b i l d e t i s t und in diesem T e i l der ^

der Imaginärachse l i e g t , so fragt es sich, welche Kurve in dem uStreifen das ^ i l d dieses Achsenstücks i s t . Bei u ^ b i l d e t e der Rand des u-Gebietes einen Winkel & , bei ^ der dus ^ - G e b i e t e s den

Winkel 2 % . Der Punkt u ^ i s t also ein Verzweigungspunkt, indem die Bildwinkel h a l b i e r t sind. Demnach b i l d e t die Bildkurve der närachse in dem u-Streifen einen Winkel -γ J^-Imagi-

mit dem Rand. Da ferner

die ausgelassene ^ -Imaginärachse ins p o s i t i v e Unendliche geht, also dahin, wo der Achsenparallele Rand hingeht, so muss die Bildkurve im TR-Streifen sich diesem Rand asymptotisch nähern. Dem P a r a l l e l s t r e i f e n ρ ¿^ ¿ L y% der ^ - E b e n e entspricht j e t z t ein Gebiet in der


\end{document}
