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\begin{document}
137

i?

1?

^ffnj

ζ-

7¿

Dann durchläuft f ( u ) in der ^

-Ebene eine ^urve, die ganz in der

oberen Halbebene v e r l ä u f t , d.h. die beiden Schnitte nicht schnei­ d e t . Zu b e w e i s e n i s t also, dass Für u = ty ist V(u) = ist

í/^¿Y<^ ^ < ?
demnach c J ^ f j / —¡ry__ ^ - ^ ' ^ ° ist.

ΙΓ^ΓΙΓ^

¿*-^r?^^

Für u = 7i + ty Für r e e l l e s u i s t

e7¿¿<-') -

= 0, da dann auch f ( u ) r e e l l

Für ^ (u) --3 ^ ist ^ « . )

* / C%Y'^') ^ - < ί
fur irgend gehen,

Im Innern dieses Streifens i s t dann

einen ^uukt. Lässt man nun den Imaginärteil von u — > ^ s so wird 3L—^ * Streben, d.h. ^7^^?^))

für jeden Punkt ^

des oben angegebenen Streifens. Wir haben also erwiesen, dass
ί^(^φ)

= u^

und damit, dass J?. ^e/ ^

und M^/

wirklich singulare der wahre Konvergenz­ (^).

Stellen sind. Es i s t demnach

radius für das Funktionselement u = 4^ Das lambert-Lagrange-Theorem. -

Lambert hat 1761 bewiesen, dass bei der elliptischen Bewegung eines Massenpunktes u ein Kraftzentrum die Z e i t , in der ein Bom genstück durchlaufen wird, nur abhangt von der grossen Achse, der Summe der Radienvektoren von Anfangs- und Endbogen und von der Verbindungssehne l e t z t e r e beiden Punkte. Lagrange hat 1778 den von Lambert synthetisch bewiesenen Satz analytisch bewiesen und verallgemeinert. Nennen wir M(x^ x¿ ) den Punkt des Kegelschnitts, in dem sich der Massenpunkt zur Zei t befindet,


\end{document}
