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\begin{document}
151 Auf
Am

^

ist ist

^ ^

* /'^' /^^

* Λ^°> * Λ"

κ * 91

sodass sich als Maupertuis'sches Integral auf dem gebrochenen Weg ergibt

Wle wir wissen, i s t

^ ^ ^

<^^uAn,, denn für M=^M,

fang der Bewegung, also in Μ ^ i s t i s t ^ = 0; ^"

Wenn wir j e t z t nachweisen, dass in Μ if die ist,, so gibt es auf dam Bogen M , MJ* eine ^

Differenz¿l^/ — Τ ^ " S t e l l e , wo IT ^

aufhört, absolutes Minimum zu sein. Für M=M^/ i s t - Demnach i s t / Ϊ = ^ ^-/^?J 0).

-Λ^ ^ ^

Jetzt stellen wir zunächst f e s t ; dass f ( x ) konvex i s t (für h Denn .

Da ¿Í%, o^Y 2<3-

^

für

und die Kur­

ve konvex i s t , so i s t
á^%*7">

^^7^
-

wenn

V

^Jf

und ^^^

Setzen wir j e t z t -^ί^, und

^y^<3-

* so i s t unsere

Gleichung


\end{document}
