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\begin{document}
154

Für h = 0 ergeben sich die von Lambert schon gefundenen Gleichungen:

JT ^
3 -

¿^

die Lagrange auf Ellipse und Hyperbeln ausgedehnt hat. ^Bestimmung der Bahnelemente aus den Lagekoordinaten und den Ge­ schwindigkeitskomponenten. Un zu einem Uebergang zu den Elementen der Störungs theorie zu g e ­ langen, stellen wir uns die Aufgabe, aus den Lagekoordinaten und den Geschwindigkeitskomponenten die Bahnelemente zu bestimmen. Gegeben sind für einen Zeitpunkt χ x, y^ y, . Die

analytische Bestimmung der Bahnebene f o l g t aus den Formel^ für die Komponente c ^ des Impulsmomentes;

c¿ =

*3 y¿ -

*^ y, y.

c, = χ , ?ί -

Das sind aber die Komponenten der Bahnebene, deren Gleichung demnach lautet:

.Aus c = Y/^*

ergibt sich der Parameter p.

Da h = ^(fy,^yf ^ X ^ - ^ ^ y l ^ / so i s t wegen

Vorzeichen

und Länge der grossen Halbachse bekannt. Die Exzentrizität e ergibt sich aus der Beziehung e = 1 + —r Die Kenntnis der Gleichung

der Apsidenlinie vermitteln die sogenannten Laplace'schen Integrale.


\end{document}
