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\begin{document}
171

wo

^7^1 — ^^ K fJ ?
Während die Lagrange-Gleichungen orthogonalinvariant sind, i s t dies bei ¿¿f selbst nicht der F a l l ; jedoch kann sich der B l f f e r e n t i a l -

ausdruck

bei orthogonaler Substitution nur u ein vollständiges m

Differential

ändern. Nehmen wir also eine geschlossene Kurve C, so i s t das In­ orthogonalinvariant. Die geonetrische Bedeutung dieses Integrals, aus der seine Orthogonalinvarianz ein­ leuchtend wird, i s t einfach d i e , dass es den räumlichen Kinkel be­ deutet, unter dem man vom Ursprung aus die geschlossene Kurve C sieht. 2. B e i s p i e l . Die Hansen'sehen Bewegungegleichungen. Hansen hat für die Differentialgleichungen der Planetenbewegung eine wichtige, die Grundlage seiner Arbeit bildende Iransformation gegeben, deren geometrischen Inhalt wir als Anwendung unserer Theorie studieren wollen. (Hanse/; Auseinandersetzung einer zweckmässigen Me­ thode zur Berechnung der absoluten Störungen der kleinen Planeten.) Ausführlich wird sie behandelt bei Tisserand, Mác. c e l e s t e (Τ. I , chap. 19.) Hansen führt die Koordinaten rollende Ebene beziehen, wpbei natürlich wird sich die Apsidenlinie e i n , , die sich auf die — ^¿ i s t . Dagegen -Ebene bewegen und

<ίλέ}

in der ^

zwar mit der instantanen Winkelgeschwindigkeit


\end{document}
