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\begin{document}
194

aus ( c ^ c^ ) nichts Neues e r g i b t . Die Bildung des Lagramge'schen Klamausdrucks führt nicht zu neuen Integralen, da zu seiner Bildung sämt­ l i c h e Integrale bekannt sein müssen. Mit H i l f e unserer Ergebnisse i s t es l e i c h t , einen Liouville'sehen Satz über die iunktionaldeterminante

der Lösungen eines kanonischen Systems zu beweisen. Es hatte sich für die Determinante der Lagrange'schen Klammerausdrücke ergeben:

Da aber nach dem Lagrange'schen Satz die Klammerausdrücke

^lr^ <*^J

z e i t l i c h konstant sind, muss dies auch für ihre Determinante der Fall sein und so f o l g t der Liouville'sehe Satz: Für die allgemeine Lösung der kanonischen Differentialgleichungen i s t die Funktionaldeterminante unabhängig. Da der Parameter ^

^fc

—

^ - L von der Zeit

mit der Zeit t zu i d e n t i f i z i e r e n i s t , so er­

g i b t sich aus dem vorigen Paragraphen ferner, dass

J=

^

-

^

Aus


\end{document}
