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\begin{document}
196

Demnach i s t das Verschwinden der kovarianten

Bilinearform

j Q ^ - / ¿ J - / 2 d i e notwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass die Linearform <%--/2. ein vollständiges D i f f e r e n t i a l i s t . Nach dieser Vor­ bemerkung wenden wir uns der Theorie der kanonischen Transformation zu und nehmen zu dem Zweck an, dass die zwei Variablenreihen χ ... χ y v.. y. und q ... q p, . . . p, durch eine solche BerührungsDifferentialbeziehung

transformation zusammenhängen. Es s o l l also die gelten:

wo ^ - ^ 2 ein vollständiges Differential i s t in p^und q^oder in x^ und y¿ . U die Verbindung mit dem vorigen Paragraphen herzustellen, m i d e n t i f i z i e r e n wir die q , . . . q^ p ^ . . . mit u^ . . . u ^ . Dann i s t die ist,

Bedingung dafür, dass ¿?¿-/2ein vollständiges D i f f e r e n t i a l

d.h.

¿¿^ ^

-^

^

=^

^

-^

^

Wir haben jedoch f e s t g e s t e l l t , dass die Bilinearform < 2 ^ ^ — ^ ^ ^ - ^ bei beliebiger Transformation übergeht in /T^"^


\end{document}
