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\begin{document}
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formationen eine Gruppe bilden, wie aus der Differentialbeziehung y ^ d x ^ - p^dq^= d - G en y¿ x^ ^ > q^ P^^q^ f o l g t . Denn für zwei Berührungstransformation­ ^ i s t nämlich

Addition ergibt

wo ¿7(/j2, die

ein vollständiges D i f f e r e n t i a l i s t . Demnach hängen durch eine Berührungstransformation zusam­

Q^, mit den x^

men, sodass aus

^
folgt ^ ^ %

^
<9*.

womit die Gruppeneigenschaft nachgewiesen i s t . Jezt betrachten wir zunächst eine Transformation

von der wir annehmen, dass die χ . . . χ bar seien, dass also

nach dan ρ . . . ρ

auflös-

Drücken wir die p ^ durch die x^

aus, so erhalten wir y^ = y^ (x q)

und in der als Bedingung für kanonische Transformation geltenden Dif­ ferentialform i s t auch -^2 — - / 2 ^ ^ sodass


\end{document}
