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\begin{document}
207 Satz: Falls η unabhängige Integrale eines kanonischen Systems

in Involution liegen, dann sind die restlichen η Integrale durch Quadratur bestimmbar. Zum Beweis setzen wir also voraus, η Integrale: ¿ t ^ f i f . seien bekannt, die von einander unabhängig und für die ^J? λ ¿*)

Dann können wir nach dem Vorhergehenden eine kanonische Transforma­ tion p . . . p^ q^... ^ = ¿t^^durch Quadratur bestimmen, für die gerade + ? i s t . Diese Transformation, auf die kanonischen liefert:

Gleichungen ausgeübt,

Da aber die)u ι u

I n t e g r a l waren, so i s t längs der Lösungen χ ^ y ^ —X^= 0. Demnach i s t

immer

= const, d.h. für unser System i s t

Setze ich q

=

= constant, so i s t

ρ

ergibt sich also durch reine Quadratur. Aus ρ

und q

bestimmen


\end{document}
