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\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\begin{document}
214

transformiert werden durch folgende Vorschrift

wobei die Komponenten sich so entsprechen, dass die Form in der<**Komponente des -Vektors die ^ Komponente des ^7-Vektors

l i e f e r t . Dann sollen die tion mit den 1%^

durch die kontragradiente Transforma-

zusammenhängen, d.h.

Daraus f o l g t zunächst, dass auch die

Komponenten

durch dieselben

linearen Transformationen zusammenhängen; ausserdem, dass die Summen der skalaren Produkte invariant sind. Denn seien die 1. Komponenten

Demnach i s t

Entsprechend g i l t

Also i s t nach der Definition der skalaren Produkte die S m e der um skalaren Produkte invariant: f^^. ^ίΐτ^ %¡7^ In Koordinaten


\end{document}
