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\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\begin{document}
\[MH=A_t+B\]
Andererseits ist aber auch
\[MH=\sum_{r=1}^{k}m_rQ_r+MQ_{k+1}\]
woraus sich ergibt
\[Q_{k+1}=\frac{A_t+B-\sum_{r=1}^{k}m_rQ_r}{M}\]
Damit sind die Koordinaten der Sonne und nach Lösung der Differentialgleichungen der Relativbewegung auch die der Planeten in Bezug auf das feste Koordinatensystem bekannt. Es genügt also, wenn wir uns auf die durch das kanonische System
\[\frac{\diff q_{\alpha}}{M}=\frac{\partial H}{\partial p_{\alpha}}\text{;}\qquad \frac{\diff p_{\alpha}}{M}=-\frac{\partial H}{\diff q_{\alpha}} \qquad (\alpha=1\ldots n)\]
gegebene Relativbewegung beschränken. Wenn wir in diesem System $p_{\alpha}$ ersetzen durch $p_{\alpha}+const.$, so ändern sich die Differentialgleichungen nicht. Wir führen deshalb die neuen Vektoren
\[\bar{P}_r = P_r-\frac{m_r}{M}A\text{,}\qquad \bar{P}_r=\sum_{r=1}^{k}\bar{P}_r\]
ein. Dann erhalten wir
\[2T=\sum_{r=1}^{k}\frac{1}{m_r}(\bar{P}_r\bar{P}_r)+\frac{1}{m}(\bar{P}_r\bar{P}_r)\]
Wenn wir jetzt anstatt $q_r$ wieder $H_r$ und anstatt $\bar{P}_r$ wieder $Y_r$ schreiben, so erhalten wir für die Relativbewegung das kanonische

\end{document}
