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\begin{document}
223

Bezeichnet man den Betrag des Radiusvektors Schwerpunkts

mit

y^, den des

mit R, so i s t der geometrische inhalt der linken %ei%e

Diese Summe ändert sich nach dem Steiner'schen Satz über Trägheits­ momente bei Aenderung des Bezugspunktes nicht, sondern es i s t immer

demnach

sie i s t also nur von der gegenseitigen Lage der Massenpunkte ab­ hängig. Da wir die Kräftefunktion U als orthogonalinvariant vorausge­ s e t z t hatte, die kinetische Energie aber ihrer Form wegen orthogonal invariant i s t , so hat die Hamilton'sehe Funktion Η dieselbe Eigen­ schaft. Aus der Orthogonalinvarianz von Η folgerten wir jedoch früh­ er das Bestehen der Flächensätze. Demnach g i l t auch hier als Folge der Orthogonalinvarianz

wo

ein konstanter Vektor i s t . Hierin i s t jedoch


\end{document}
