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\begin{document}
224 mehr Geschwindigkeitsvektor, sondern eine lineare Kombination der Geschwindigkeitsvektoren. Auch die damals durchgeführte Reduktion der 18 Differentialgleichungen des Dreikörperproblems auf ein kanon­ isches System von 8 Differentialgleichungen war nur unter Voraus­ setzung der Orthogonalinvarianz möglich, sodass hiermit im / - -Körp­ ? erproblem Anschluss an das Dreikörperproblem gewonnen i s t .

Zunächst jedoch beschäftigt uns die Frage, in welches System S^ durch die oben angegebenen Transformationen unser kanonisches System S^ übergeht. Dabei i s t es zweckmässig, festzustellen, dass die Trans­ formation ^ ^ eine erweiterte Punkttransforma­ eine

tion i s t , wobei die transformierten Koordinatenvektoren einfache geometrische Bedeutung haben. Setzen wir nämlich 3¿ so i s t = 36

Koordinatenvektor des Schwerpunkts S^_, für das System m dass 6^^. tor von S ... r e l a t i v zur Sonne, so­

3r <
bis m, ^

einfach den Vek­ d a r s t e l l t . Schreiben wieder Ji^, , an­

wir j e t z t anstelle von s t e l l e von ^/^t

so erhalten wir zur

Bildung des Systems S ^ die Beziehungen

Als Kräftefunktion υ nehmen wir folgende homogene Orthogónalinvarian-


\end{document}
