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\begin{document}
226 ^ Folgerungen für die Lagrange'schen Lösungen des Dreikörperpro­ blems. Ehe wir auf die Störungstheorie, für deren Zwecke wir die Trans­ formation auf das System S^ vorgenommen haben, eingehen, ziehen wir aus dem Bisherigen noch einige Folgerungen für die Lagrange'schen Lösungen des Dreikörperproblems.

Nehmen wir in System S^ die Anzahl^der Planeten 2, so ergalten wir 2*7^ ^ íy*^ und ^¿?¿¡, homogen und und 62

orthogonalinvariant. Damit haben wir für die fiktiven Massen

d i e Bedingungen, die wir seinerzeit für die Lagrange'schem Lösungen des Dreikörperproblems gewonnen haben. Die möglichen Konfigurationen werden also g e l i e f e r t durch die Extremalwerte der Funktion

Den Lösungen dieses Problems für das f i k t i v e System entsprechen die Lösungen des wirklichen Systems m m m

< r und ^ ¿ = die auf

Grund der Transformationsgleichung sich einfach durch Umrechnen von auf l i e allgemeinen Koordinaten ergeben. Wie wir haben, i s t festgestellt


\end{document}
