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\begin{document}
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und F^ gegen F. klein sind im Verhältnis von Planeten- zu Sonnen­ masse. In erster Annäherung ergibt sich also ein kanonisches System mit F^ als Hamilton'scher Funktion. Da aber von und ^ ¿_ nur ^

abhängt, ergeben sich für diese erste Annäherung l^r als konstante, während für

die Integration der Different­

ialgleichungen 3ί

ergibt:

^

^^/^ ^ const.

Es kommt nur bei der weiteren Approximation darauf an, den Aus­ druck für F so zu bilden, dass die vorzunehmenden Quadraturen und zwar zunächst die für die zweite Approximation^ einfach durchzuführ­ en sind. Da nur ^ Fourierreihe der die Zeit enthält, i s t es zweckmässig, F in eine *.. ^ zu entwickeln, da dann in t lineare

sinus und cos. - Aasdrücke nach t zu integrieren sind. Diese Fourierreihen werden die übrigen Kepler'schen Koordinaten^enthalten. Be­ rücksichtigen wir, dass bei den Planeten die Neigung <^,sehr klein und die Bahnen beinahe Kreisbahnen sind, sodass auch die Exzentri­ zität J?^ klein i s t , so empfiehlt es sich, die Koeffizienten nach und zu entwickeln, welche Potenz­

Potenzen dieser Konstanten

reihen i h r e r s e i t s in ihren Koeffizienten die noch restlichen Bahn­ konstanten enthalten. Für diese Reihenentwicklung s t e l l t sich heraus, dass es sich im Wesentlichen darum handelt, für zwei Planeten m^, und m /J^ die reziproke Entfernung rr* und das skalare Produkt

^

i ¿ ) also Funktionen der 12 Variabein ( ^

'

^

^

7^ ^

^

^

^


\end{document}
