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\begin{document}
248 zu, von der wir einige Eigenschaften f e s t s t e l l e n können. Zunächst er­ g i b t die Transformation der dann in eine Fourierreihe ,77, in ^ dass ( entwickeln l ä s s z .

¿ / ^ ^ ^ J ^ ^ ' / Yf7

Irgend ein Term dieser Reihe hat die Form

Aus unsern allgemeinen Feststellungen kennen wir folgende Beziehungen:

Aus dem Substitutionsschema entnehmen wir, dass bei gleichzeitigem Vertauschen der Vorzeichen von /)¿ <^¿ enwechsel wie bei x ^ χ x' + χ χ/ + χ x/ und ^*- ^ derselbe Vorzeich­ also

auch bei x^' s t a t t f i n d e t ,

das Vorzeichen nicht ändert. Demnach muss die

Fourierreihe eine cos.-Reihe sein. Nehmen wir ferner u die χ ^-Achse m eine <i -Drehung vor, so transformieren sich χ, x^ und x^'x^' ortho­ ( J^J*tf' )

gonal kogradient, sodass wegen der Orthogonalinvarianz

sich nicht ändert. Daraus schliessen wir, wie im vorigen Paragraphen, für x^ , dass in unserer Reihe

ist. Nehmen wir endlich simultan die Substitution ^^3?

vor, so b l e i b t wegen der gleichzeitigen Vorzeichenänderung der x ^ und x^ wiederum ( ^¿ ) ungeändert, es i s t also = or^^^^'

Ausserdem bestimmt sich die Grössenordnung der Koeffizienten in


\end{document}
