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\begin{document}
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Uns i n t e r e s s i e r t hauptsächlich der -call ^ = ^
&

, wo also

Für diesen Fall erscheinen also die Laplace'sehen Koeffizienten

als

e l l i p t i s c h e Integrale in der von Jacobi benutzten .ebrm. Von diesen Ko­ e f f i z i e n t e n wieder sind es besonders zwei, die wir benutzen, nämlich A^. und A^. Dabei i s t

Das sind Integrale, die man den Legendre'sehen Tafeln beinahe direkt entnehmen kann, da A ^ = 2 Κ und A^ = ^ (K-Ε), wo Κ und Ε Integrale und A ^ bekannt sind,

in den genannten Tafeln sind. Wenn aber A ^ so sind a l l e Α., bekannt, da die A^

ja durch gewisse P-Funktionen

gegeben sind, von denen allgemein folgende Beziehung g i l t : Hat man drei P-Funktionen, deren Exponenten sich u ganze Zahlen unterscheiden, m so besteht zwischen diesen drei P-Funktionen eine lineare Abhängigkeit mit Koeffizienten, die Polynome in den Variabein sind. Wenn demnach für drei Laplace'sche Koeffizienten c/ir^' ^^L"

ganze Zahlen sind, so muss folgende Beziehung e x i s t i e r e n :


\end{document}
