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\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\begin{document}
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zur selben Funktion gehören. Man braucht nur

^ A¿

durch ^ - l zu erund A^ zu haben A^

setzen, u sofort die gesuchte Relation für A^ m

Durch Wiederholung gelangt man so zu einer Beziehung zwischen A j und A^

. Entsprechend ergibt sich die lineare Abhängigkeit'für Laplace

sehe Koeffizienten verschiedener iunktionen, d.h. mit verschiedenem unteren Index. Elimination von A^ aus I und I I ergibt:

Hierin ersetzen wir Μ durch ^+1 und erhalten

'

Iff

Dazu nehmen wir ( I i ) : c). ¿,4 ί <y%^, <^?j^, ^ -

und haben dann drei lineare Gleichungen, sodass die Koeffizienten A
44-'

A
OV

A
Tf'

sich auch linear ausdrücken durch A
< ?

und A^

. So

ergibt sich z.B.

Damit i s t es möglich, Laplace'sche Koeffizienten linear auszudrücken durch solche, deren unteren Index u eine Einheit erniedrigt i s t , so­ m dass wir sukzessiv dahin gelangen A ^ ^ ^ lineare ^orm in A ^ und A „ , wenn / ¿ auszudrücken durch eine eine ganze Zahl i s t . Da für Differentialquotienten

die Zwecke der Störuagstheorie man die


\end{document}
