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\begin{document}
-P81

enthält, bei Integralen nach t in allen Tennen also nur periodische Glieder in t entstehen, bis auf das Absolutglied von R, für das . ¡5f jt' , i s t . Die Ableitungen des Absolutgliedes von R nach

und ^¿ multiplizieren sich demnach bei der Integration mit t, und ^7,/ aus zwei Arten Gliedern bestehen: l ) . aus , die

sodass <^ji

periodischen, 2 ) . aus säkularen Gliedern von der Form

mit der Zeit zunehmen. Diese säkularen Glieder stammen also a l l e aus dem sogenannten säkularen Teil /*Rjf von R, den man als zeitlichen

Mittelwert von R bezeichnen kann, da bei z e i t l i c h e r Mittelung die ρο­ ζ- <?W riodischen Terme sich aufheben. Die Störung
<7<<,

dagegen hat nur /),. nicht im

periodische Glieder, da im Säkularteil /^Rj die Variable vorkommt, sodass - n u r

periodische Glieder hat. Da die /)

Wesentlichen die Halbachsen der Kepler'schen Bewegung sind, so i s t diese Erkenntnis, dass Dass folgt keinen Säkularteil hat, sehr wichtig.

säkulare Glieder hat, macht nichts aus. Denn a u s ^ - - ^ - ^ 2^7

/=ί^ — )
Ersetzen wir demnach % / / und

^
durch ^ r^^^ so haben wir für ^

die alte Form. Dass die säkularen Terme der Störungen, die

betreffen, von Anfang an die Forscher besonders interessierten,

i s t selbstverständlich. Deshalb haben schon Lagrange und Laplace sie durch folgende Approximation näher untersucht. Sie ersetzten R ein­ fach durch seinen säkularen T e i l %*R*) und untersuchten, auf welche Form der Differentialgleichungen dies führt. In der trigonimetrischen Reihe i s t ¿*RÜ das Absolutglied. Demnach i s t


\end{document}
