\documentclass[a4paper,german]{book}
\usepackage{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[lite]{amsrefs}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{nicefrac,mathtools}
\usepackage{amsthm,amsmath,amssymb,enumitem}
\usepackage{microtype}

\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\begin{document}
284

folgende Transformationen der

i).

^

/ f<

- ??< ^ « ¿

3).

77^,

?ί

ί

-

Fassen wir die

J^^l^',

^/^7^

als Komponenten von Vektoren in einer

-Ebene auf, so lässt sich das folgendermassen deuten: 1). i s t eine Orthogonalinvariante der v i e r Vektoren (1^^ ^j^'^'J*^^fjf,%^Setzen 7'^

(l^y*^

wir ferner in der 1. Substitution , für ¿=^ in

= 7 , so gehen die &

über in - ^

- ?7<-,^- . Kombinieren wir l e t z t e r e mit der 2. Substitution, so erhalten wir 2). ^ i s t invariant gegen Vertauschen von *7<* durch ^ ^ζ-

^usserdem i s t durch passendes Kombinieren der bis j e t z t vorliegenden Substitutionen noch festzustellen: 3). ^ i s t invariant gegen Vorzeichenwechsel irgend zweier der j ^ , j}?, ^1 . Wenn dies stimmt, so sind 6 derartige

v i e r Variabein

Vorzeichenwechsel möglich, sodass es genügt, 6 verschiedene Vorzeich­ enwechsel nachzuweisen. Aus folgendem Schema e r h e l l t demnach sofort die Richtigkeit unserer Behauptung:


\end{document}
