\documentclass[a4paper,german]{book}
\usepackage{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[lite]{amsrefs}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{nicefrac,mathtools}
\usepackage{amsthm,amsmath,amssymb,enumitem}
\usepackage{microtype}

\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\begin{document}
286

Die Exponentialsumme i s t also immer gerade, sodass S in der Form gP--/2<, -/-^ ' . geschrieben werden kann, wo - / 2 % ^ den bedeutet. Man erkennt sofort, dass i s t eine quadratische Form der 8

Term mit der Exponentensumme 2 ^ _jC έ? <^τί ist. -0¿

Variabein und müsste allgemein 36 Glieder haben. Jedoch durch die Vorschrift, dass die Exponentensumme 2 i s t , wird die Anzahl der G l i e ­ der auf 12 reduziert. Denn wenn eine der Summen ^ τ " - ^ "¿a^^t// /^^/^ ,

/ ¿ y - ungerade wäre, so müssten es a l l e sein, sodass ihre % / ^Í
sein und zwar verschwinden a l l e übrigen Exponen-

Summe mindestens 4 i s t , was ja ausgeschlossen wird. Demnach muss ^^°^/}" ^ ^

ten, wenn eine derartige Summe gleich 2 i s t . Aber o¿, + o¿, = 2 bedeutet dann eine quadratische Form J^^^, iR und * entsprechend

+/^'' " ^ eine quadratische ^orm halten

^ ^ , ^ ' - ^ χ , usw., sodass wir er­

Aber wegen der Invarianz gegen Vertauschbarkeit der Form ^j^- ^ ^¿

^

/ ^ muss die 7 ^

dieselben Koeffizienten wie die Form ("<?7,

haben, sodass

i s t . Hierbei bedeuten f^(u u ' ) = A u * + 2 B, u-u' + C, u' f^(u u ) = ^ u * + 2 B^ u.u' + u'


\end{document}
