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\begin{document}
288 freien Glieder der Entwicklung zu bilden. Zu dem Zweck entwickeln wir die Wurzeln in Reihen nach cos χ X mit Laplace'sehen Koeffizienten. Die erste Wurzel l i e f e r t dann als Säkularteil A^_
.2-

. Die zweite i s t

m u l t i p l i z i e r t mit cos χ - cos y . Nun i s t zu beachten, dass in

nur das Glied 2 A J

von χ f r e i i s t , da c o s ^ x = 1 - s i n ^ x , während ebenso wie cos y cos ^ χ für f > *

cos χ cos ^ χ für ^*>^7

immer χ enthält. Daraus f o l g t als Säkularteil
if, ' ^ ' '

Ein Vergleich mit der angesetzten Form des Säkularteils l i e f e r t dann sofort

Da für -

><" ^ s o i s t diese Form niemals positiv, verschwindet jedoch / i s t also negativ semidefinit.

Bestimmung der Form f^, (u u ^ ) . Zur Bestimmung der Form f^(u u ' ) setzen wir y = - y = c Daraus f o l g t í=
,

Lo

^^ ^
=

4L V S
,

7^' = ^ / -

^ b e i

^y¿V-^y

'

PotenzreihenentWicklung

,/

y, = y<^%"/7-^^r?^; ^

^

^*

nach e,<L

sodass sich für den Säkularieil ergibt


\end{document}
