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\begin{document}
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wo f(u^ . . .

eine bekannte quadratische Form i s t , die im Fall der

Exzentrizitätsvariabein definit, im Fall der Neigungsvariabeln Aadef i n i t i s t . Die Integration des Differentialgleichungssystems führen

3 <

wir durch unter Benutzung folgender aus der Algebra bekannten Tatsache: Hat unsere Form f(x^ . . . x ^ ) die Gestalt so gibt es eine reelle orthogonale Transformation s odass f(x^ . . . x ^ ) übergeht in hier ihren Namen erhalten hat: —^ St 2^ ^ . Ζί^^ ^,-

Die Koeffizienten

bestimmen sich aus der folgenden sogenannten Säkulargleichung, die

—^

^ -^
<y^f^J = (l-l^JÍ^-^U
f^-^J" < ?

Die^áys

sind die Wurzeln der Gleichung

Dabei müssen für das System der Exzentrizitätsvariabein alle ^i^l? und ihre Anzahl- ^ sein, da f^ definit vom Rang ^

ist, dagegen für

die Neigungsvariabeln muss ein Koeffizient verschwinden, während die die übrigen % - 1 negativ sein müssen, da f^ negativ semidefinit = Zc^^,

vom Bang -4 - 1 i s t . Durch kogrddiente Transformation führen wir . 7κ) über in Σ* ^ ^

Wegen der Orthogonalität

i s t diese Transformation eine Brührungstransformation. Denn im a l l g e ­ meinen l i e f e r t zwar jede zu der Transformation der ersten Variabein­ reihe kontragradiente Transformation der zweiten Variabeinreihe!eine Beruhrungstransformation, jedoch i s t bei orthogonaler Transformation, die hier vorliegt, kogrgdient gleichbedeutend mit kontragradient.


\end{document}
