\documentclass[a4paper,german]{book}
\usepackage{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[lite]{amsrefs}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{nicefrac,mathtools}
\usepackage{amsthm,amsmath,amssymb,enumitem}
\usepackage{microtype}

\newcommand*{\diff}{\textup d}
\newcommand*{\ima}{\textup i}
\newcommand*{\e}{\textup e}
\newcommand*{\R}{\mathbb R}
\newcommand*{\C}{\mathbb C}
\newcommand*{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand*{\N}{\mathbb N}
\newcommand*{\Q}{\mathbb Q}

\begin{document}
301

a

und a^

:

und demnach i s t

d.h. die Quadratsumme der nicht diagonalen Glieder hat u das Element m sich vermindert, das durch die Transformation aus der Form verschwund­ en i s t . Durch Wiederholung dieses Prozesses kann S beliebig klein ge­ macht werden. Denn nehmen wir an, die Bezeichnung s e i s o gewählt, dass /<2^)_ 7^^/%^,/sei, dann i s t "3^Z. ¿t^, und

Nach

Schritten i s t dann

sodass für beliebig grosses aber *5f -

^

unsere Behauptung bewiesen i s t . Wenn für o¿^/4

beliebig klein i s t , dann wird a ^ .

beliebig klein und /4^

sich von HT^ beliebig wenig unterscheiden.

Und eben das i s t die Methode Jacobi's, durch geeignete Transformation, en die Koeffizienten ausserhalb der Diagonale zu verkleinern, sodass die Koeffizienten in der Diagonale sich den Wurzelwerten beliebig näh­ ern. Die Abhandlung von Jacobi findet sich in Crelle's Journal Bd. 30 (1846). (Jacobi. Werke. Bd. VII, pag. 97).


\end{document}
