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\begin{document}
307

^

Reduktion der acht Säkulargleichungen des Dreikörperproblems auf -

vier.

Seinerzeit i s t es uns gelungen, die 12 Bewegungsgleichungen des

zieren. Da die 8 Säkulargleichungen ebenfalls drei Flächenintegrale haben, erhebt sich die Frage, ob sie sich auch mit deren Hilfe u vier m reduzieren lassen. Un dies zu untersuchen, nehmen wir die damalige Re­ duktion des exakten Dreikörpergleichungssystems jetzt so vor, dass ans dem Gang der Reduktion sofort auf die Säkulargleichungen geschlossen werden kann. Zu dem Zweck betrachten wir die Hamilton'sehe Funktion

des Problems der drei Körper m Flächenintegrale

m m^

undm und m. Dieses System hat die drei

wenn wir

setzen. Aus ^ ^v^^ <^3^ - ^

+ (*y

= const folgt

¿/ + %

= 0, d.h. und l/ nur in der

Daraus schliessen wir, das

Verbindung

1^-τ^'- *v-

in Η vorkommen. Ferner bilden wir die Klammer, die beide verschwinden müssen, da


\end{document}
