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\begin{document}
326

A Β C ganzzahlig und teilerfremd so annehmen, dass

/1 > o,
und D i r r a t i o n a l ung, dass t<,

-3 -

J?^.-

^

/ <? 1

o

i s t . Dann f o l g t aus der Theorie der Pell'schen Gleich­ -^V^f ganzzhhlige Lösungen ^ hat. Mit diesen

berechne man 3ί,/%,

- r < ^ ^ setze

und sieht dann, dass die Bedingungen, die wir eingangs f j r die P e r i o d i ­ zität erhielten, e r f ü l l t sind. Zu bemerken i s t noch, dass es nach der Theorie der Pell'schsi Gleichung eine kleinste Lösung ¿<<^ 1/, g i b t , der­

art, dass a l l e übrigen gegeben sind durch

Daraus f o l g t

Demnach i s t Umlaufs.

Z ^ die kleinste Periode oder die Länge eines einmaligen T

Au& den vorstehenden Untersuchungen über die geschlossenen Kurven C(p q) ergibt sich, dass sie sich zuordnen den ganzzahligen primitiven indefiniten Formen

wo / ) > o

r^

/3 <?J ^

und

-3 - ^

^ /7 < > , ^ i s t . ?


\end{document}
