Analysis auf Mannigfaltigkeiten
SS 2013

Prof Dr Christoph Bohle
Übungsleiter: Tetsuya Nakamura

Vorlesung

Dienstag	12-14	M1
Donnerstag	12-14	M1

Themen der Vorlesung

• deRham Kohomologie
• Sobolev Räume auf kompakten Mannigfaltigkeiten, Elliptische Abschätzung und Regularität für Diracoperatoren
• Fundamentalsatz über elliptische Operatoren auf kompakten Mannigfaltigkeiten, Hodge Theorie
• Atiyah Singer Index Theorem

Literatur

• John Roe, Elliptic Operators, Topology, and Asymptotic Methods, Second Edition
• Nicole Berline, Ezra Getzler, Michele Vergne, Heat Kernels and Dirac Operators
• Antony Wassermann, Atiyah Singer Index Theorem
(pdf)
• Liviu I. Nicolaescu, Lectures On The Geometry Of Manifolds

Voraussetzungen

Grundkenntnisse über Mannigfaltigkeiten, Vektorbündel und Zusammenhänge (entsprechend der Vorlesung Einführung in Mannigfaltigkeiten )

Übung

Tutorium

Tetsuya Nakamura

TBA

TBA

TBA

Übungsblätter

Klausur