Fachbereich Mathematik

Lineare Algebra 1

Dozenten: Daniele Agostini (Vorlesung), Clemens Nollau (Repetitorium).
Vorlesung: Di. 16:15-17:55, Fr. 8:15-9:55. Hörsaal N02 im Hörsaalzentrum Morgenstelle.
Repetitorium: Fr. 10 - 12. Hörsaal N06 im Hörsaalzentrum Morgenstelle.
Video: Timms.
Anmeldung: URM.
Test/Klausur: Mo. 29.07.2024, 08:00-10:00, N4, N5
Mo. 16.09.2024, 10:00-12:00, N14, N16

Mitteilungen

  • Bitte melden Sie sich zu den Übungseinheiten und zum Repetitorium auf URM an. Die Anmeldung ist bis zum 19.04., 12:00 Uhr möglich.
  • In den ersten beiden Vorlesungswochen werden unsere Vorlesungen mit denen der Analysis I integriert. Alle Studierenden der Linearen Algebra I sollen die Vorlesungen der Analysis I am 18.04. und am 23.04. besuchen.

Beschreibung

Die lineare Algebra ist einer der Grundpfeiler der Mathematik und die Grundlage unzähliger Anwendungen. In unserem Kurs werden wir grundlegende Aspekte der linearen Algebra behandeln: Vektorräume und lineare Abbildungen, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Diagonalisierbarkeit, Jordansche Normalform, Euklidische und unitäre Vektorräume, Spektralsätze.

Kursmaterial

Wir werden mehr oder weniger dem Skript (Warnung: Große Datei) von Prof. Hannah Markwig folgen. Dies wird parallel zu den Vorlesungen mit Latex geschrieben.

Es gibt auch viele gute Bücher zum Thema. Einige davon sind:

  • Siegfried Bosch: Lineare Algebra. Springer 2008.
  • Egbert Brieskorn: Lineare Algebra und analytische Geometrie 1. Vieweg 1985.
  • Gerd Fischer: Lineare Algebra. Springer Spektrum 2014.
  • Serge Lang: Linear Algebra, Springer, 1987.

Repetitorium und Übungen

Im Repetitorium werden die Konzepte der Vorlesungen anhand von Beispielen und Übungen näher erläutert.

Die Übungseinheiten dienen der Besprechung der Übungsblätter. Das erste Übungsblatt wird in der zweiten Vorlesungswoche ausgegeben. Die Übungen starten in der dritten Vorlesungswoche mit einer Präsenzübung. Ab der vierten Woche werden in den Übungen die bearbeiteten Übungszettel besprochen. Die Einteilung zu den Übungen findet im Laufe der ersten beiden Vorlesungswochen statt.

Wichtiger Hinweis: Die Vorlesungen dieses Kurses konzentrieren sich auf die Theorie, in der Mathematik ist es jedoch äußerst wichtig, an konkreten Beispielen und Übungen zu arbeiten. Aus diesem Grund ist die Teilnahme am Repetitorium und an den Übungseinheiten x wesentlich und für den
Erwerb der Leistungspunkte verpflichtend.

Übungsblätter

Es wird empfohlen, die Übungsblätter in Teams von zwei bis drei Personen zu bearbeiten.

Am Ende des Kurses sollte man mindestens 50 % der Gesamtpunktzahl erreicht haben.

Die bearbeiteten Übungsaufgaben sind bis zum jeweiligen Abgabezeitpunkt auf URM hochzuladen.

  • 23.04.: Blatt 1. Abgeben: 30.04., 16:00.
  • 30.04.: Blatt 2. Abgeben: 07.05., 16:00.
  • 07.05.: Blatt 3. Abgeben: 14.05., 16:00.
  • 14.05.: Blatt 4. Abgeben: 28.05., 16:00.
  • 28.05.: Blatt 5. Abgeben: 04.06., 16:00.
  • 04.06.: Blatt 6. Abgeben: 11.06., 16:00.
  • 11.06.: Blatt 7. Abgeben: 18.06., 16:00.
  • 18.06.: Blatt 8. Abgeben: 25.06., 16:00.
  • 25.06.: Blatt 9. Abgeben: 02.07., 16:00.
  • 02.07.: Blatt 10. Abgeben: 09.07., 16:00.
  • 09.07.: Blatt 11. Abgeben: 16.07., 16:00.
  • 16.07.: Blatt 12. Abgeben: 23.07., 16:00.

    Leistungsnachweise

    Die Vorlesung Lineare Algebra 1 gehört zu verschiedenen Modulen, für die hinsichtlich der Leistungsnachweise verschiedene Regeln gelten.

    Studiengang Bachelor of Science Mathematik (PO 2020 oder 2017) - Modul Lineare Algebra
    Prüfungsleistung: mündliche Prüfung über Lineare Algebra 1 und 2 am Ende des zweiten Fachsemesters
    Studienleistung: Übungsnachweise zur Linearen Algebra 1 und  2
    Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung: Übungsnachweise zur Linearen Algebra 1 oder 2
    Erwerb des Übungsnachweises: Um den Übungsnachweis zur Linearen Algebra 1 im Sommersemester 2024 zu erwerben, muss man
    1. regelmäßig an den Übungen teilnehmen und mindestens 50% der Punkte bei den korrigierten Übungen erzielen.
    2. einen Test bestehen.
    Studiengang Bachelor of Education Mathematik (PO 2018) - Modul Grundlagen der Mathematik
    Prüfungsleistung: mündliche Prüfung über Analysis 1 und 2 sowie Lineare Algebra 1 am Ende des zweiten Fachsemesters
    Studienleistung: Übungsnachweise zur Analysis 1 und 2 sowie zur Linearen Algebra 1
    Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung: Übungsnachweis zur Analysis 1 oder zur Analysis 2 sowie Übungsnachweis zur Linearen Algebra 1
    Erwerb des Übungsnachweises: Um den Übungsnachweis zur Linearen Algebra 1 im Sommersemester 2024 zu erwerben, muss man
    1. regelmäßig an den Übungen teilnehmen und mindestens 50% der Punkte bei den korrigierten Übungen erzielen
    2. einen Test bestehen.
    Studiengang Bachelor of Science Physik - Modul Mathematik für Physiker 2
    Prüfungsleistung: Klausur
    Studienleistung: Übungsnachweis zur Mathematik für Physiker 2
    Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung: Übungsnachweis zur Mathematik für Physiker 2
    Erwerb des Übungsnachweises: Um den Übungsnachweis zur Mathematik für Physiker 2 im Sommersemester 2024 zu erwerben, muss man
    regelmäßig an den Übungen teilnehmen und mindestens 50% der Punkte bei den korrigierten Übungen erzielen

    Teilnehmer anderer Studiengänge: wer die Lehrveranstaltung Lineare Algebra 1 in seinem Studiengang einbringen möchte, kann alternativ eines der Module Mathematik für Physiker 2, Lineare Algebra oder Grundlagen der Mathematik vollständig absolvieren. Es gelten dafür jeweils die oben genannten Regelungen.