Proseminar Markov-Ketten

| | Martin Möhle

Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut - Universität Tübingen

Markov-Ketten

Proseminar

Sommersemester 2025

Dozent:	Professor Dr. Martin Möhle
Termin und Ort:	Di., 14:15 - 16:00 Uhr
Zeitlicher Umfang:	2
Ort:	Seminarraum S8, Gebäude C
Betreuer:	Herr Tobias Winkler

Adressaten:

Studierende der Mathematik, Physik, Informatik ab dem 3. Semester Beschreibung der Lehrveranstaltung:

Voraussetzungen:

Kenntnisse in Analysis und Linearer Algebra Literatur:

[B] Bauer, H.: Probability Theory, de Gruyter, 1996
[Brei] Breiman, L.: Probability, SIAM, 1992
[Brem] Brémaud, P.: Markov Chains. Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues, Springer, 1999
[C] Chung, K. L.: Markov Chains with Stationary Transition Probabilities, Springer, 1960
[F] Feller, W.: An Introduction to Probability and Its Applications I, Wiley, 1968
[FHW] Fritz, F.-J., Huppert, B. und Willems, W.: Stochastische Matrizen, Springer, 1979
[KE] Kemeny, J. G. and Snell, J. L.: Finite Markov Chains, Springer, 1976
[KL] Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, 3. Auflage, Springer, 2013
[N] Norris, J. R.: Markov Chains, Cambridge, 1998
[W] Woess, W.: Denumerable Markov Chains, EMS, 2009

Material zur Vorbereitung der Vorträge:

Bücher

im Handapparat der mathematischen Bibliothek

Kriterien zum Bestehen und Hinweise zum Vortrag:

Das Proseminar besteht jeder Teilnehmer, der (1) eine schriftliche Zusammenfassung (etwa 3 bis 5 Seiten) seines Vortrags verfasst und diese rechtzeitig (d.h. mindestens einige Tage) vor dem eigentlichen Vortrag dem Dozenten überreicht, und (2) einen soliden Proseminar-Vortrag von ca. 90 Minuten Dauer (2 Vorlesungsstunden) hält. Es wird außerdem eine Teilnahme an möglichst allen Vorträgen erwartet.

Downloads:

Kurzbeschreibung aller Vorträge: (mk_kurzfass.pdf)
LaTeX-Vorlage zur Erstellung von Zusammenfassungen (mk_vorlage.tex, mk_vorlage.pdf)

Vortragsübersicht:

Tag	Name, Vorname	Vortragsnummer und Thema
22. April 2025	Haas, Jaqueline	1. Wahrscheinlichkeitsräume, bedingte Wahrscheinlichkeit, Bayessche Formel und Unabhängigkeit von Ereignissen
29. April 2025	Pürschel, Ida	2. Zufallsvariable, Verteilung einer Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz, Unabhänigkeit von Zufallsvariablen
6. Mai 2025	Fausten, Ben	3. Markov-Ketten, Übergangswahrscheinlichkeiten, stochastische Matrizen und endlichdimensionale Verteilungen
13. Mai 2025	Sommer, Barbara	4. Eindeutigkeitssatz für Markov-Ketten
20. Mai 2025	Reimchen, Veronika	5. Existenzsatz für Markov-Ketten
27. Mai 2025	von Heydebrand, Hannah	6. Mehrschrittübergangswahrscheinlichkeiten und Chapman-Kolmogorov-Formeln
3. Juni 2025	Zhu, Kailin	7. Erreichbare, kommunizierende und absorbierende Zustände sowie irreduzible Markov-Ketten
10. Juni 2025	Pfingstpause	kein Vortrag
17. Juni 2025	Marx, Dominik	8. Periode und das Frobenius-Lemma
24. Juni 2025	Tolvic, Louis	9. Rekurrenz und Transienz
1. Juli 2025	Kimmerle, Leonie	10. Nullrekurrenz
8. Juli 2025	Queisser, Sebastian	11. Asymptotik der Mehrschrittübergangswahrscheinlichkeiten
15. Juli 2025	Willemßen, Jan	12. Stationäre Verteilung und Zerlegungssatz
22. Juli 2025	Ruthardt, Kevin	13. Ergodensatz für Markov-Ketten

Geplante Anschlussveranstaltung:

keine

Bemerkung:

Die Vorbesprechung zum Proseminar fand am 28. Januar 2025 um 14:15 Uhr im Raum S6 statt. Die Vergabe der Vorträge ist abgeschlossen. Weitere Studierende mit Interesse an einem Vortrag können sich zwecks Aufnahme in eine Warteliste mit Herrn Möhle in Verbindung setzen.

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| | Martin Möhle ]

Letzte Änderung: 22. April 2025