Wahrscheinlichkeitstheorie

| | Martin Möhle

Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut - Universität Düsseldorf

Wahrscheinlichkeitstheorie

Seminar

Sommersemester 2007, Universität Düsseldorf

Dozent:	Prof. Dr. Martin Möhle
Termin:	Mi 14-16
Zeitlicher Umfang:	2
Erstes Treffen aller Teilnehmer:	Mittwoch, 4. April 2007, 14:15 Uhr
	Raum 2522.01.81
Erster Vortrag:	Mittwoch, 18. April 2007, 14:15-16:00 Uhr
Betreuer:	Herr Fabian Freund

Hinweis:

Interessenten am Seminar, die noch nicht in der nachfolgenden Vortragsliste aufgeführt sind, sollen sich umgehend mit Herr Möhle telefonisch oder per email in Verbindung setzen.

Themen:

Theorie austauschbarer Folgen von Zufallsvariablen, Satz von de Finetti, Kingmansche Darstellungssätze für bestimmte Funktionale austauschbarer Partitionen, Partitions- und Kompositionsstrukturen, Anwendungen auf Partitionen in Modellen der Mathematischen Populationsgenetik

Vorkenntnisse:

Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere über Martingaltheorie. Grundkenntnisse in Diskreter Mathematik bzw. Kombinatorik können hilfreich sein.

Literatur:

[AL] Aldous, D.J.: Exchangeability and related topics, Lecture Notes in Mathematics 1117, 1-198, Springer, 1985
[DU] Durrett, R.: Probability: theory and examples. Duxbury Press, Belmont, CA, 2nd edition, 1996
[FE] Feller, W.: An Introduction to Probability Theory and Its Applications II, 2nd Edition, Wiley, 1971
[GP] Gnedin, A., Pitman, J.: Regenerative composition structures, Ann. Probab. 33, 445-479, 2005
[KA] Kallenberg, O.: Probabilistic Symmetries and Invariance Principles, Springer, 2005
[K1] Kingman, J.F.C.: Random partitions in population genetics, Proc. R. Soc. London A 361, 1-20, 1978
[K2] Kingman, J.F.C.: The representation of partition structures, J. Lond. Math. Soc. 18, 374-380, 1978
[K3] Kingman, J.F.C.: The coalescent, Stoch. Process. Appl. 13, 235-248, 1982
[KL] Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2006
[PI] Pitman, J.: Combinatorial Stochastic Processes, Lecture Notes in Mathematics 1875, Springer, 2006
[TA] Taylor, R.L., Daffer, P.Z., Patterson, R.F.: Limit Theorems for Sums of Exchangeable Random Variables, Rowland and Allanheld, 1985

Scheinvergabekriterien und Hinweise zum Vortrag:

Vorträge:

Mittwochs um 14:15 Uhr im Raum 2522 01.81

Tag	Name, Vorname	Vortragsnummer und Thema
18. April 2007	Piras, Lena	1. Austauschbarkeit, KL 221-226
25. April 2007	Wodka, Sylwia	2. Rückwärtsmartingale, KL 226-228
2. Mai 2007	Weiler, Daniel	3. Satz von de Finetti für unendliche Folgen austauschbarer Zufallsvariablen, KL 228-232, siehe auch DU 269
9. Mai 2007	Jansen, Patrick	4. Binomialdarstellungssatz von de Finetti, AL 20-23, FE 228-230, DU 271
16. Mai 2007	Wiegand, Sophia	5. Endliche Partitionen, PI 38-41, Einige Beispiele, PI 45
23. Mai 2007	Takahashi, Yumiko	6. Unendliche Partitionen, Partitionsstrukturen, PI 42-43 (bis Theorem 2.2), Einige Beispiele, PI 45
30. Mai 2007	Willmann, Katharina	7. Kingman-Representation, PI 43 (ab Theorem 2.2) - 44, siehe auch AL, K2, K3
6. Juni 2007	..., ...	8. Struktur-Verteilung, PI 46-48
13. Juni 2007	Stukert, Tatjana	9. Der Chinesische Restaurant Prozess, PI 56-60
20. Juni 2007	Kemming, Lea	10. Das Pitmansche Zwei-Parameter-Modell, PI 60-62
27. Juni 2007	Kmita, Eveline	11. GEM-Verteilung und Poisson-Dirichlet-Verteilung, Charakterisierung des Pitmanschen Zwei-Parameter-Modells, PI 62-64
4. Juli 2007	Willmann, Swetlana	12. Regenerative Kompositionsstrukturen, Dekrementmatrix, GP 445-451
11. Juli 2007	..., ...	13. Beispiele regenerativer Kompositionsstrukturen, GP 451-454

Hinweis:

Interessenten am Seminar, die noch nicht in der obigen Vortragsliste aufgeführt sind, sollten sich umgehend mit Herr Möhle telefonisch oder per email in Verbindung setzen.

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Letzte Änderung: 14. Juli 2007