Stochastische Prozesse

| | Martin Möhle

Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut - Universität Tübingen

Stochastische Prozesse

Kursvorlesung mit Übungen

Wintersemester 2025/2026

Dozent:	Professor Dr. Martin Möhle
Vorlesung:	Mo., Do. 14:15 - 16:00 Uhr
Zeitlicher Umfang:	4+2
Art der Lehrveranstaltung:	Kursvorlesung mit Übungen
Übungsleiter/Assistent:	Herr Maximilian Flamm
Übungen:	Mi., 10:15 - 12:00 Uhr, Raum S7 (Gebäude C)
Anmeldung zu den Übungen:	https://urm.math.uni-tuebingen.de
Anmeldungszeitraum:	Montag, 1. September 2025, 12:00 Uhr bis Freitag, 17. Oktober 2025, 12:00 Uhr
Erste Vorlesung:	Mo., 13. Oktober 2025, 14:15 - 16:00 Uhr
Erste Übung:	Mi., 22. Oktober 2025, 10:15 - 12:00 Uhr

Adressaten:

Studierende der Mathematik, Physik und der Informatik

Prüfungsgebiet:

Bachelor und Master: Angewandte und Reine Mathematik; Staatsexamen: Angewandte Mathematik, Stochastik

Beschreibung der Lehrveranstaltung:

Dies ist die dritte Vorlesung eines insgesamt aus drei Vorlesungen bestehenden Kurses über Stochastik, der einen gründlichen Einblick in die zentralen Fragen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der statistischen Entscheidungstheorie bereitstellt. Die dritte Vorlesung ist als Fortführung der Kursvorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie konzipiert, einige Teile sind jedoch auch ohne Kenntnisse aus der Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie zugänglich. In der Vorlesung wird hauptsächlich die Theorie der Stochastischen Prozesse vermittelt. Zunächst werden Markoffsche Ketten in diskreter und kontinuierlicher Zeit untersucht, anschließend werden Geburten- und Todesprozesse, unendlich teilbare Verteilungen, Brownsche Bewegung, Ornstein-Uhlenbeck-Prozess und allgemeinere Prozess-Klassen, unter anderem die Klasse der Lévy-Prozesse studiert.

Voraussetzungen:

Analysis 3, Stochastik, Wahrscheinlichkeitstheorie

Literatur:

Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, 5. Auflage, 2001
Breiman, L.: Probability, Addison-Wesley, 1968
Chung, K.L.: Markov Chains with Stationary Transition Probabilities, Springer, 1967
Cinlar, E.: Introduction to Stochastic Processes, Prentice-Hall, Inc, 1975
Doob, J.L.: Stochastic Processes, Wiley, 1990
Ferschl, F.: Markovketten, Springer, 1970
Freedman, D.: Markov Chains, Springer, 1971
Freedman, D.: Brownian Motion and Diffusion, Springer, 1983
Freedman, D.: Approximating Countable Markov Chains, Springer, 1983
Fritz, F.-J., Huppert, B. und Willems, W.: Stochastische Matrizen, Springer, 1979
Karlin, S. and Taylor, H.: A First (Second) Course in Stochastic Processes, Academic Press, 1975 (1981)
Kemeny, J.G. and Snell, J.L.: Finite Markov Chains, Van Nostrand, 1976
Norris, J.R.: Markov Chains, Cambridge University Press, 1997
Resnick, S.I.: Adventures in Stochastic Processes, Birkhäuser, 1992
Seneta, E.: Non-negative Matrices and Markov Chains, Springer, 1981
Woess, W.: Denumerable Markov Chains, EMS, 2009

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Letzte Änderung: 1. September 2025