Stochastische Prozesse

| | Martin Möhle

Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut - Universität Tübingen

Stochastische Prozesse

Kursvorlesung mit Übungen

Sommersemester 2010

Dozent:	Professor Dr. Martin Möhle
Termin:	Di., Mi. 10:15 - 12:00 Uhr
Zeitlicher Umfang:	4+2
Ort:	Raum N9, Hörsaalzentrum
Übungsleiter/Assistent:	Herr Philip Herriger
Übungen:	Mo., 10:15 - 12:00 Uhr, Raum M2
	Di., 14:15 - 16:00 Uhr, Raum M2

Adressaten:

Studierende der Mathematik, Physik und der Informatik

Prüfungsgebiet:

Diplom: Reine bzw. Angewandte Mathematik; Staatsexamen: Angewandte Mathematik, Stochastik

Beschreibung der Lehrveranstaltung:

Dies ist die dritte Vorlesung eines insgesamt aus drei Vorlesungen bestehenden Kurses über Stochastik, der einen gründlichen Einblick in die zentralen Fragen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der statistischen Entscheidungstheorie bereitstellt. Die dritte Vorlesung ist als Fortführung der Kursvorlesung Stochastik II konzipiert, einige Teile sind jedoch auch ohne Kenntnisse aus der Vorlesung Stochastik II zugänglich. In der Vorlesung wird hauptsächlich die Theorie der Stochastischen Prozesse vermittelt. Zunächst werden Markoffsche Ketten in diskreter und kontinuierlicher Zeit untersucht, anschließend werden Geburten- und Todesprozesse, unendlich teilbare Verteilungen, Brownsche Bewegung, Ornstein-Uhlenbeck Prozess und allgemeinere Prozess-Klassen, unter anderem die Klasse der Lévy-Prozesse studiert.

Voraussetzungen:

Stochastik I, Stochastik II

Literatur:

Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, 5. Auflage, 2001
Breiman, L.: Probability, Addison-Wesley, 1968
Chung, K.L.: Markov Chains with Stationary Transition Probabilities, Springer, 1967
Cinlar, E.: Introduction to Stochastic Processes, Prentice-Hall, Inc, 1975
Doob, J.L.: Stochastic Processes, Wiley, 1990
Ferschl, F.: Markovketten, Springer, 1970
Freedman, D.: Markov Chains, Springer, 1971
Freedman, D.: Brownian Motion and Diffusion, Springer, 1983
Freedman, D.: Approximating Countable Markov Chains, Springer, 1983
Fritz, F.-J., Huppert, B. und Willems, W.: Stochastische Matrizen, Springer, 1979
Karlin, S. and Taylor, H.: A First (Second) Course in Stochastic Processes, Academic Press, 1975 (1981)
Kemeny, J.G. and Snell, J.L.: Finite Markov Chains, Van Nostrand, 1976
Norris, J.R.: Markov Chains, Cambridge University Press, 1997
Resnick, S.I.: Adventures in Stochastic Processes, Birkhäuser, 1992
Seneta, E.: Non-negative Matrices and Markov Chains, Springer, 1981

Geplante Anschlussveranstaltung:

Kursvorlesung Stochastische Analysis im WS 2010/2011

[

| | Martin Möhle ]

Letzte Änderung: 21. Juli 2010