Stochastik I

| | Martin Möhle

Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut - Universität Tübingen

Stochastik I

Grundvorlesung mit Übungen

Sommersemester 2009

Dozent:	Professor Dr. Martin Möhle
Termin:	Di. 10:15 - 12:00 Uhr, Mi. 10:15 - 12:00 Uhr
Zeitlicher Umfang:	4+2
Art der Lehrveranstaltung:	Grundvorlesung mit Übungen
Ort:	Raum N3, Hörsaalzentrum
Übungsleiter/Assistent:	Herr Fabian Freund
Tutoren:	Herr David Aschenbrenner, Herr Dennis Brauchle, Frau Sandra Buck, Herr Gunther Diemant, Herr Fabian Gieringer, Herr Rolf Köhler und Herr Michael Liebendörfer
Übungen:	Mo., 10:15 - 12:00 Uhr, Räume S6 (Sandra Buck) + S7 (Dennis Brauchle)
	Mo., 12:15 - 14:00 Uhr, Räume S6 (David Aschenbrenner) + S11 (Fabian Freund)
	Mo., 16:15 - 18:00 Uhr, Raum S7 (Gunther Diemant)
	Di., 8:15 - 10:00 Uhr, Räume S6 (Rolf Köhler) + S7 (Fabian Freund)
	Do., 16:15 - 18:00 Uhr, Raum S6 (Michael Liebendörfer)
	Fr., 12:15 - 14:00 Uhr, Raum S7 (Fabian Gieringer)

Adressaten:

Studierende der Mathematik, Physik, Informatik und Wirtschaftswissenschaften Prüfungsgebiet:

Vordiplom, Zwischenprüfung, Staatsexamen: Stochastik oder Angewandte Mathematik Beschreibung der Lehrveranstaltung:

Dies ist die erste Vorlesung eines insgesamt aus drei Vorlesungen bestehenden Kurses über Stochastik, der einen gründlichen Einblick in die zentralen Fragen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik bereitstellt. Die Vorlesung ist als Einführung in das stochastische Denken und seine Mathematisierung konzipiert. Ausgehend von wahrscheinlichkeitstheoretischer Modellbildung wird der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit und dessen Anwendungen beim Studium von Folgen reeller Zufallsvariablen im Mittelpunkt stehen. Solche Anwendungen sind das Gesetz der großen Zahlen (die fast sichere Konvergenz der arithmetischen Mittel gegen den Erwartungswert) und der zentrale Grenzwertsatz (die Konvergenz der Verteilungen der standardisierten Summen gegen die Standardnormalverteilung). In der Statistik werden Punktschätzer, Hypothesentests, Konfidenzintervalle sowie elementare Testverfahren behandelt.

Voraussetzungen:

Analysis I und II sowie Lineare Algebra I

Literatur:

Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, 5. Auflage, 2001
Breiman, L.: Probability, Addison-Wesley, 1968
Chung, K.L.: A Course in Probability Theory, Academic Press, 1968
Feller, W.: An Introduction to Probability and Its Applications I and II, Wiley, 1971
Gänssler, P. und Stute, W.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1977
Georgii, H.-O.: Stochastik, 4. Auflage, de Gruyter, 2009
Henze, N.: Stochastik für Einsteiger, 7. Auflage, Vieweg, 2008
Hinderer, K.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1980
Jacod, P. and Protter, P.: Probability Essentials, Springer, 2000
Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2006
Krengel, U.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 8. Auflage, Vieweg, 2005
Krickeberg, K. und Ziezold, H.: Stochastische Methoden, Springer, 1995
Parthasarathy, K.R.: Introduction to Probability and Measure, MacMillan India, 1977
Pfanzagl, J.: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung, de Gruyter, 1991

Geplante Anschlussveranstaltung:

Kursvorlesung Stochastik II im Wintersemester 2009/2010

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Letzte Änderung: 2. November 2009