 |
Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut
- Universität Düsseldorf |
|
Wahrscheinlichkeitstheorie II
Vorlesung mit Übungen
Wintersemester 2008/2009, Universität Düsseldorf
| Dozent: |
Professor Dr. Martin Möhle |
| Termin: |
Mo. 11:15 - 13:00 Uhr, Do. 9:15 - 11:00 Uhr |
| Zeitlicher Umfang: |
4+2 |
| Ort: |
Raum 2522.01.81 |
| Betreuer: |
Herr Philip Herriger |
| Übungen: |
Di. 16:15 - 18:00 Uhr, Raum 2522.01.81 |
| Korrektur: |
Lena Piras |
Dienstag, 17. März 2009
11:00 - 13:00 Uhr
Gebäude 25.22, Raum 01.81
Zugelassene Hilfsmittel sind geheftete Vorlesungsmitschriften,
Übungsmaterialien (keine fliegenden Blätter) und Bücher.
Das Mitbringen eines gewöhnlichen Taschenrechners ist erlaubt.
Nicht zugelassen sind insbesondere andere elektronische Geräte und
Kommunikationsmittel wie Computer und Handys.
Kreditpunkte/Modul:
Bachelor/Master-Studiengang "Mathematik und Anwendungsgebiete",
alte Ordnung: Die Veranstaltung gehört zum Modul "Angewandte
Mathematik:Stochastik" und zum Vertiefungsmodul "Stochastik"
mit 10CP.
Inhalte:
Gegenstand der Vorlesung sind zentrale Begriffe und Konzepte der
Wahrscheinlichkeitstheorie auf maßtheoretischer Grundlage,
z.B. bedingte Erwartungen, Markoffsche Ketten, Martingale und
zugehörige Konvergenzsätze. Die Vorlesung schließt mit einer
Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse, wobei
zunächst grundlegende Prozesse wie der Poissonprozess und die
Brownsche Bewegung betrachtet werden.
Ziel der Veranstaltung:
Die Vorlesung ist der zweite Teil eines Zyklus über
Wahrscheinlichkeitstheorie und kann sowohl als Studienschwerpunkt
als auch als eine Vorlesung für die Diplomprüfung in der
angewandten Mathematik gewählt werden. Sie wird im Sommersemester
2009 mit einem Seminar über Wahrscheinlichkeitstheorie und einer
vierstündigen Vorlesung über stochastische Prozesse fortgesetzt.
Teilnahmevoraussetzungen:
Erfolgreiche Teilnahme an der Veranstaltung Wahrscheinlichkeitstheorie
im Sommersemester 2008 oder einer gleichwertigen Veranstaltung wird
dringend empfohlen.
Teilnehmer:
Studierende im 5. Semester im Diplom-, Bachelor- oder
Masterstudiengang Mathematik
Übungen:
Der Übungsleistungsnachweis wird nach dem Modus B1 erteilt.
Downloads:
Literatur:
- Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter,
5. Auflage, 2001
- Breiman, L.: Probability, Addison-Wesley, 1968
- Chung, K.L.: A Course in Probability Theory,
Academic Press, 1968
- Elstrodt, J.: Maß- und Integrationstheorie, Springer,
4. Auflage, 2004
- Feller, W.: An Introduction to Probability and Its
Applications I and II, Wiley, 1971
- Gänssler, P. und Stute, W.:
Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1977
- Georgii, H.-O.: Stochastik, 3. Auflage, de Gruyter, 2007
- Hinderer, K.: Grundbegriffe der
Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1980
- Jacod, P. and Protter, P.: Probability Essentials,
Springer, 2000
- Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2006
- Krengel, U.: Einführung in die
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 8. Auflage,
Vieweg, 2005
- Krickeberg, K. und Ziezold, H.: Stochastische
Methoden, Springer, 1995
- Parthasarathy, K.R.: Introduction to Probability and
Measure, MacMillan India, 1977
- Pfanzagl, J.: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung,
de Gruyter, 1991
|
|
Martin Möhle
Übungsblätter