Fachbereich Mathematik
 

Vorlesung: Partielle Differentialgleichungen, SS 20


Wir setzen die Vorlesung Einführung in Partielle Differentialgleichungen fort. Hauptteil bilden die verschiedenen Apriori-Abschätzungen, wie Schauder-Abschätzungen und Calderon-Zygmund-Abschätzungen, mit denen die linearen Gleichungen gelöst werden. Weiter werden die wichtigen Resultate von DeGiorgi, Nash und Moser bewiesen, wie Hölderregularität, schwache Harnack-Ungleichung und lokale Maximum-Abschätzungen für Gleichungen in Divergenzform, die die quasilineare Theorie geöffnet haben.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten im 6.Semester. An Vorkenntnissen sind die Vorlesungen Analysis I - IV, Lineare Algebra I und Einführung in Partielle Differentialgleichungen erforderlich.

  1. Evans, L.C.: Partial differential equations,
    Providence : American Math. Society, Graduate studies in mathematics 19, 1998.
  2. Gilbarg, D., Trudinger, N.S.: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order,
    Springer Verlag, 3.Auflage, Berlin - Heidelberg - New York - Tokyo, 1998.
  3. Ladyzenskaja, O.A., Uralceva, N.N.: Linear and Quasilinear Elliptic Equations,
    Academic Press, New York and London, 1968.
  4. Simon, L.: Schauder estimates by scaling,
    Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 5, (1997), No. 5, pp. 391--407.

Dozenten: Professor Dr. Reiner Schätzle, C 5 A 40
Dr. Sascha Eichmann, C 5 A 32
Beginn: Ab 14.April wird das Skript sukzessive auf diese Seite hochgeladen, das die Studenten selbständig vorbereiten bzw. durcharbeiten. Anschliessend wird dies und weiterführendes Material im Einzelunterricht besprochen.
Studenten, die an dieser Veranstaltung teilnehmen möchten, melden sich per email beim Professor für einen Termin zum Einzelunterricht.
Übungen: In der Regel donnerstags wird das neue Übungsblatt auf diese Seite hochgeladen. Eine Woche darauf geben die Studenten ihr bearbeitetes Übungsblatt digital oder auf Papier an Herrn Eichmann.

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Reiner Schätzle, Universität Tübingen. (e-mail: schaetz at everest.mathematik.uni-tuebingen.de)