Hier soll die Vorlesung vom Wintersemester fortgesetzt werden.
Nachdem darin die maßtheoretischen Methoden
erarbeitet wurden,
werden nun die Begriffe der rektifizierbaren und integralen
Varifaltigkeit und die Monotonieformel entwickelt
und schließlich der Integralkompaktheitssatz von Allard bewiesen.
An Vorkenntnissen sind die Vorlesungen Analysis I - IV
und Einführung in Geometrische Maßtheorie erforderlich.
Kenntnisse in Differentialgeometrie sind hilfreich.
Allard, W.K.:
On the first variation of a varifold,
Annals of Mathematics, 95,
(1972), pp. 417--491.
Brakke, K.:
The motion of a surface by its mean curvature,
Princeton University Press, 1978.
Evans, L.C., Gariepy, R.F.:
Measure Theory and Fine Properties of Functions,
CRC Press, Boca Raton - Ann Arbor - London, 1992.
Federer, H.:
Geometric Measure Theory,
Springer Verlag, Die Grundlehren der mathematischen
Wissenschaften, Band 153, Berlin - Heidelberg - New York, 1969.
Simon, L.:
Lectures on Geometric Measure Theory,
Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis
Australian National University, Volume 3, 1983.
