Hier soll die Vorlesung vom Sommersemester fortgesetzt werden.
Die maßtheoretischen Methoden
werden mit der Flächen- und Koflächenformel abgeschlossen.
Da glatte Mannigfaltigkeiten nach einem Grenzübergang
Singularitäten aufweisen können,
werden nun, um die fehlende Kompaktheit zu beheben,
die Begriffe der rektifizierbaren und integralen
Varifaltigkeit und die Monotonieformel entwickelt.
Die Vorlesung richtet sich an Studenten im 5.Semester oder höher.
An Vorkenntnissen sind die Vorlesungen Analysis I - IV
und die Maßtheoretischen Methoden vom Sommersemester
erforderlich.
Kenntnisse in der Differentialgeometrie sind hilfreich.
Evans, L.C., Gariepy, R.F.:
Measure Theory and Fine Properties of Functions,
CRC Press,
Boca Raton - Ann Arbor - London, 1992.
Federer, H.:
Geometric Measure Theory,
Springer Verlag, Die Grundlehren der mathematischen
Wissenschaften, Band 153,
Berlin - Heidelberg - New York, 1969.
Simon, L.:
Lectures on Geometric Measure Theory,
Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis
Australian National University,
Volume 3, 1983.
